㏑x＋1=x的三个解
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-10 15:08
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-04-09 23:36
㏑x＋1=x的三个解
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-04-10 01:13
这个方程只有一个根，x=1，如下：
令y=lnx+1-x
求导可知
y‘=1/x-1，有
①x∈（0，1）时y'>0
②x∈（1，+∞）时，y‘＜0
所以函数y在x=1处取到极大值，也是最大值，此时y=0
故原方程只有唯一的解即x=1
令y=lnx+1-x
求导可知
y‘=1/x-1，有
①x∈（0，1）时y'>0
②x∈（1，+∞）时，y‘＜0
所以函数y在x=1处取到极大值，也是最大值，此时y=0
故原方程只有唯一的解即x=1
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- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-04-10 02:30
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