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已知函数=log2(1-x)的图像上两点B,C的横坐标分别为a-2,a,其中a≤0，又A（a-1,0）,求△ABC面积的最小值与相应的a的值

已知y=f(x)=(e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x))，求值域，定义域，奇偶性，单调区间

已知定义在R上的函数f(x)、g(x)分别满足f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且f(x)+g(x)=a^x(a>0,a≠1)，求证：f(2x)=2f(x)*g(x)

当a=0时 SΔABC面积最小为1/2*log2(3)
理由y=log2 (1-x)是y=log2(x)先向右平移一个单位，再关于y轴对称而得到的
由题意得 B（a-2,log2(3-a)) C(a,log2(1-a))
因为a≤0 由图形可知log2(3-a)>0 log2(1-a)≥0
所以SΔABC=S梯形BCDE-SΔABE-SΔACD
=[log2(3-a)+log2(1-a)]×2/2-log2(3-a)×1/2-,log2(1-a)×1/2
=1/2×[log2(3-a)+log2(1-a)]
=1/2*log2(a^2-4a+3)
这是个复合函数内函数u(a)=a^2-4a+3=(a-2)^2-1在a∈(-∞,0]上是减函数，外函数f(u)=1/2log2(u)在R是增函数
所以y=1/2log2(a^2-4a+3)在a∈(-∞,0]上是减函数
所以当a=0时候ymin=1/2×log2(0^2-4×0+3)=1/2*log2(3)0 log2(1-a)≥0 所以SΔABC=S梯形BCDE-SΔABE-SΔACD =[log2(3-a)+log2(1-a)]×2/2-log2(3-a)×1/2-,log2(1-a)×1/2 =1/2×[log2(3-a)+log2(1-a)] =1/2*log2(a^2-4a+3) 这是个复合函数内函数u(a)=a^2-4a+3=(a-2)^2-1在a∈(-∞,0]上是减函数，外函数f(u)=1/2log2(u)在R是增函数 所以y=1/2log2(a^2-4a+3)在a∈(-∞,0]上是减函数 所以当a=0时候ymin=1/2×log2(0^2-4×0+3)=1/2*log2(3)" src="https://pic.wenwen.soso.com/p/20090207/20090207134833-226114509.jpg">

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