如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F，
求证：△ABE≌△FCE．
如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F，求证：△ABE≌△FCE．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-04 11:43
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-01-03 17:36
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-01-22 06:59
证明：∵AB∥CD，
∴∠BAE=∠CFE，∠ABE=∠FCE
又∵E是BC的中点，即BE=CE
∴△ABE≌△FCE．解析分析：根据AB∥CD，得内错角∠BAE=∠CFE，∠ABE=∠FCE，由E是BC的中点，得BE=EC，利用“AAS”证明△ABE≌△FCE．点评：本题结合梯形的性质，考查了全等三角形的证明，利用平行线证明角相等，是找角相等常用的方法．
∴∠BAE=∠CFE，∠ABE=∠FCE
又∵E是BC的中点，即BE=CE
∴△ABE≌△FCE．解析分析：根据AB∥CD，得内错角∠BAE=∠CFE，∠ABE=∠FCE，由E是BC的中点，得BE=EC，利用“AAS”证明△ABE≌△FCE．点评：本题结合梯形的性质，考查了全等三角形的证明，利用平行线证明角相等，是找角相等常用的方法．
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- 1楼网友：duile
- 2021-01-22 07:36
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