求和:(a-1)+(a2-2)+(a3-3)+......+(an-n)
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解决时间 2021-11-07 14:30
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-11-07 03:12
求和:(a-1)+(a2-2)+(a3-3)+......+(an-n)
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-11-07 04:37
(a-1)+(a^2-2)+(a^3-3)+......+(a^n-n)
=(a+a^2+...+a^n)-(1+2+...+n) 前面一个是等比数列，后面一个是等差数列
=a(a^n-1)/(a-1)-n(n+1)/2
=(a+a^2+...+a^n)-(1+2+...+n) 前面一个是等比数列，后面一个是等差数列
=a(a^n-1)/(a-1)-n(n+1)/2
全部回答
- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-11-07 06:03
Sn = 8/a + 8/(a^8) + 8/(a^8) + + n/(a^n) a*Sn = 8 + 8/a + 8/(a^8) + 8/(a^8) + + n/[a^(n-8)] a*Sn - Sn = [8 - n/(a^n)] + 8/a + 8/(a^8) + 8/(a^8) + + 8/[a^(n-8)] (a - 8)Sn
- 2楼网友：蕴藏春秋
- 2021-11-07 04:45
=a(1-a^n)/(1-a)-n(n+1)/2
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