有一个30项的等差数列，和为3675，它的每一项都是正整数，那么其中最大的一项的最大值是多少?A.137B.166C.224D.244ABCD
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解决时间 2021-01-27 00:29
- 提问者网友：聂風
- 2021-01-26 21:35
1.[单选题]有一个30项的等差数列，和为3675，它的每一项都是正整数，那么其中最大的一项的最大值是多少?A.137 B.166 C.224 D.244ABCD
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-01-26 23:06
参考答案：C 参考解析：由等差数列求和公式可知(首项+末项)x30÷2=3675，可得首项+末项=245，设该等差数列的首项为a，公差为d(a、d均为正整数)，则有2a+29d=245，2a为偶数，而245为奇数，则29d为奇数，要使最大的项最大，即使d最大，245÷29=8……13，所以d最大为7，此时a=(245—29x7)÷2=21，最大的项为245—21=224。
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- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-01-26 23:49
这个答案应该是对的
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