设a∈R，函数f（x）=ex+e-ax的导数是f′（x），若xf′（x）是偶函数，则a=A.0B.-1C.1D.±1
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解决时间 2021-04-05 11:56
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-04-05 06:00
设a∈R，函数f（x）=ex+e-ax的导数是f′（x），若xf′（x）是偶函数，则a=A.0B.-1C.1D.±1
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-04-05 06:54
C解析分析：首先求出函数的导数，然后写出xf′（x），根据偶函数的定义f（-x）=f（x），即可求出a的值．解答：f'（x）=ex-aex 则xf′（x）=xex-axex ∵xf′（x）是偶函数∴f（-x）=f（x）即-xe-x+axe-x=xex-axex ∴a=1故选C．点评：本题考查了导数的运算以及函数奇偶性的性质，掌握求导公式是解题的关键，属于基础题．
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- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-04-05 07:10
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