求满足方程式5x²-12xy+10y²-6x-4y+13=0的实数，x、y的值
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解决时间 2021-11-23 01:29
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-11-22 05:06
求满足方程式5x²-12xy+10y²-6x-4y+13=0的实数，x、y的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-11-22 05:28
5x²-12xy+10y²-6x-4y+13=0
(x²-6x+9)+(y²-4y+4)+(4x²-12xy+9y²)=0
(x-3)²+(y-2)²+(2x-3y)²=0
平方项恒非负，三个平方项之和=0，三个平方项分别=0
x-3=0
y-2=0
2x-3y=0
解得x=3 y=2
(x²-6x+9)+(y²-4y+4)+(4x²-12xy+9y²)=0
(x-3)²+(y-2)²+(2x-3y)²=0
平方项恒非负，三个平方项之和=0，三个平方项分别=0
x-3=0
y-2=0
2x-3y=0
解得x=3 y=2
全部回答
- 1楼网友：低音帝王
- 2021-11-22 07:44
拆项配方。
(x-3)²+(y-2)²+(2x-3y)²=0
解得x=3 y=2
(x-3)²+(y-2)²+(2x-3y)²=0
解得x=3 y=2
- 2楼网友：酒安江南
- 2021-11-22 06:11
5x²-12xy+10y²-6x-4y+13=0
即（x²-6x+9）+（y²-4y+4）+（4x²-12xy+9y²）=0
（X-3)^2+(Y-2)^2+(2X-3Y)^2=0
平方项恒非负，三个平方项之和=0，那么三个平方项都为0
则X=3 Y=2
这是配方的方法，注意XY这项，关键在于找准配方的方法
希望满意
即（x²-6x+9）+（y²-4y+4）+（4x²-12xy+9y²）=0
（X-3)^2+(Y-2)^2+(2X-3Y)^2=0
平方项恒非负，三个平方项之和=0，那么三个平方项都为0
则X=3 Y=2
这是配方的方法，注意XY这项，关键在于找准配方的方法
希望满意
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