初中数学题两a+道已知a+b+c=0,a²+b²+c²=1,求ab+b

初中数学题两a+道已知a+b+c=0,a²+b²+c²=1,求ab+b

已知a+b+c=0,a²+b²+c²=1,求ab+bc+ca的值(a+b+c)²=0a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)=01+2(ab+bc+ac)=0ab+bc+ca=-1/2已知x²-x-1=0,求代数式-x³+2x²+2009的值 x²-x=1 -x³+2x²+2009=-x(x²-x-x)+2009=-x(1-x）+2009=x²-x+2009=1+2009=2010======以下答案可供参考======供参考答案1:(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)所以ab+bc+ca=-1/2因为x²-x-1=0,x²=x+1且（x-2)(x+1)+1=0-x³+2x²+2009=-x²(x-2)+2009=-(x+1)(x-2)=1供参考答案2:1、由题知a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a所以（a+b）^2+（a+c）^2+(b+c)^2=c^2+b^2+a^2=1即展开=2（ab+bc+ac）+2(a^2+b^2+c^2)=1所以ab+bc+ac=-1/22、由题知x²=1+x原式=-x(x²-2x)+2009 =-x(1+x-2x)+2009 =-x+x²+2009 =2010供参考答案3:1a+b+c=0(a+b+c)^2=0展开a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=01+2(ab+bc+ca)=0ab+bc+ca=-1/22x²-x-1=0x²-x=1x²=x+1很明显x不等于0左右同乘以xx³=x²+x-x³+2x²+2009=-（x²+x）+2x²+2009=x²-x+2009=1+20092010供参考答案4:因为a+b+c=0所以²=0 （a+b)²+2c(a+b)+c²=0 a²+2ab+b²+2ac+2bc+c²=0 a²+b²+c²+2(ab+ac+bc)=0a²+b²+c²=0所以ab+ac+bc=-1/2x²-x-1=0 ---- 1方程2边同时乘以x得x³-x²-x=0 ---- 21-2得x²-x-1-x³+x²+x=0-x³+2x²-1=0-x³+2x²=1所以-x³+2x²+2009=1+2009=2010供参考答案5:1).因为a+b+c=0所以(a+b)^=-c^

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