函数y=ex分之2x2-3x的图象大致是
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解决时间 2021-02-16 11:13
- 提问者网友：暗中人
- 2021-02-15 21:17
函数y=ex分之2x2-3x的图象大致是
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-02-15 22:39
y=(2x²-3x)/e^x
定义域x∈R
y=(2x²-3x)/e^x=2x(x-3/2)/e^x
与x轴两个交点（0，0），（3/2，0）
y ′=(4x-3-2x²+3x)/e^x=(-2x²+7x-3)/e^x = -(2x-1)(x-3)/e^x
单调减区间（-∞，1/2），（3，+∞）
单调增区间（1/2，3）
极小值f(1/2) = (1/2-3/2)/√e = -1/√e
极大值f(3)=(18-9)/e³=9/e³
定义域x∈R
y=(2x²-3x)/e^x=2x(x-3/2)/e^x
与x轴两个交点（0，0），（3/2，0）
y ′=(4x-3-2x²+3x)/e^x=(-2x²+7x-3)/e^x = -(2x-1)(x-3)/e^x
单调减区间（-∞，1/2），（3，+∞）
单调增区间（1/2，3）
极小值f(1/2) = (1/2-3/2)/√e = -1/√e
极大值f(3)=(18-9)/e³=9/e³
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