设a1=5，an+1=2an+3（n≥1），求{an}的通项公式．
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解决时间 2021-04-13 09:51
- 提问者网友：書生途
- 2021-04-12 20:44
设a1=5，an+1=2an+3（n≥1），求{an}的通项公式．
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-04-12 21:41
解：∵an+1=2an+3，∴an+1+3=2（an+3）
设bn=an+3，则bn+1=2bn，∴{bn}为等比数列，q=2
∵a1=5，∴b1=8，∴bn=8?2n-1=2n+2，
∴an=2n+2-3．解析分析：构造新数列，使其成等比数列，利用等比数列的通项公式，即可求得结论．点评：本题考查数列的通项，考查等比数列的构造，属于基础题．
设bn=an+3，则bn+1=2bn，∴{bn}为等比数列，q=2
∵a1=5，∴b1=8，∴bn=8?2n-1=2n+2，
∴an=2n+2-3．解析分析：构造新数列，使其成等比数列，利用等比数列的通项公式，即可求得结论．点评：本题考查数列的通项，考查等比数列的构造，属于基础题．
全部回答
- 1楼网友：酒安江南
- 2021-04-12 22:10
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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