一道关于圆和球的难题一:1.N个面积为S的圆所组成的面积的最小值怎么用N和S表示?2.假设一个大圆里
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解决时间 2021-01-30 07:43
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-01-29 23:49
一道关于圆和球的难题一:1.N个面积为S的圆所组成的面积的最小值怎么用N和S表示?2.假设一个大圆里
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-01-30 00:32
【一.1】首先,要计算每三个小球紧挨着,中间的空隙面积.设小球的半径为r.三个小球组成的等边三角形面积为：1/2*2r*√3r＝√3r*r＝√3/π*S三个小球中间的空隙面积为：√3/π*S－3*1/6*S＝(√3/π－0.5)*SN=3时,共有1个空隙；N=4时,共有2个空隙；N=5时,共有3个空隙；.N=N时,共有(N-2)个空隙；总面积＝N*S-(N-2)*(√3/π－0.5)*S【一.2】最多能装N个小圆,说明至少大圆与小圆相切,又分两种情况：(1)某个小圆的圆心与大圆同心（就像7个小圆组成一个梅花形状的那样）,这是N能被6n+1整除；（2）三个小圆组成的空隙中心为大圆的圆心,N能被3n整除.我暂时不会算,考虑考虑.
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- 1楼网友：想偏头吻你
- 2021-01-30 00:54
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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