一段圆柱体木料，如果截成两个圆柱体，它的表面积就增加628平方厘米；如果沿着直径劈开两个圆柱体，它的表面积就增加240平

一段圆柱体木料，如果截成两个圆柱体，它的表面积就增加628平方厘米；如果沿着直径劈开两个圆柱体，它的表面积就增加240平方厘米．求圆柱表面积？

设底面半径为r，
木料的高：240÷2÷2r，
=120÷2r，
=
60
r（厘米）；
木料的表面积：628+2×3.14×r×
60
r，
=628+6.28×60，
=628+376.8，
=1004.8（平方厘米）；
答：原圆柱体的表面积是1004.8平方厘米．

试题解析：

由题意可知：沿横截面截成两段后，会增加2个面的面积，也就等于木料的2个底面积；沿着直径劈成两个半圆柱体，则增加两个长为木料的高，宽为底面直径的长方形的面积，增加的面积已知，从而可以求出一个面的面积，进而求出木料的高度，从而求出木料的表面积．

名师点评：

本题考点： 简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 解答此题关键是明白：不论横着切还是纵着切，要弄明白增加的部分是什么图形，从可以解决问题．

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