填空题已知f（x）为偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则f（x）＜0的解

填空题 已知f（x）为偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则f（x）＜0的解集是________．

（-1，1）解析分析：当x≥0时，利用已知的解析式，可解f（x）＜0；而当x＜0时，利用函数为偶函数，确定函数的解析式，再解f（x）＜0，从而可得满足f（x）＜0的实数x的取值范围．解答：∵当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，∴当x≥0时，f（x）＜0，即x-1＜0∴0≤x＜1设x＜0，则-x＞0，∴f（-x）=-x-1∵函数f（x）为偶函数，∴f（-x）=f（x）∴x＜0时，f（x）=-x-1∴x＜0时，f（x）＜0，即-x-1＜0∴-1＜x＜0综上，得满足f（x）＜0的实数x的取值范围是-1＜x＜1故

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