初一数学题,速度 要用方程解

某学校建了一栋4层的教学大楼，每层有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门），安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可通过400名学生，若一道正门平均每分钟一道侧门可多通过40名学生。
(1)问：求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
(2)问：检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%，安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离，假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？

解：

（1）设开启一道侧门平均每分钟可通过x名学生，则开启一道正门平均每分钟可通过（x+40）名学生，根据题意，得

2[x+(x+40)]=400

解得 x=80

答：平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过120名和80名学生。

（2）根据题意，得

45*4*6÷20%(80+2*120)=16.875>5

答：建造的这3道门不符合安全规定。

若一道正门平均每分钟一道侧门可多通过40名学生

这句话有问题吧？

1)设:平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过x,y名学生

x+y=400/2=200

x-y=40②

①+②得 2x=240,x=120

①-②得 2y=160,y=80

则平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过120,80名学生

2)学生人数45×6×4=1080

5分钟可撤离人数 5×(2×120+80)×(1-20%)=1280>1080

∴符合安全规定

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