做匀加速运动的物体途中依次经过ABC三点

做匀加速运动的物体途中依次经过ABC三点

一、设物体通过A、B、C三点时的瞬时速度分别为Va、Vb、Vc 。
因为，物体做匀加速直线运动时，通过某一段位移的平均速度等于该物体通过这段位移的始端和末端的瞬时速度和的一半。
所以，V1=（Va+ Vb）/2 ——①；V2=（Vb+ Vc ）/2 ——②。
②一① 得Vc一 Va =2（V2一V1）= 2×（6一3）= 6（m/s）——③
物体通过AB所化时间 T1=（L /2）/ V1=（L /2）/ 3= L/6 ；
物体通过BC所化时间 T2=（L /2）/ V2=（L /2）/ 6= L/12 。
物体通过ABC平均速度 V =L/（T1+ T2）=L/（L/6+ L/12）=L/（L/4）=4 ；
又，V=（Va+ Vc）/2 ，得Va+ Vc=2V=2×4=8 （m/s）——④：
③+④ 得：Vc= 7（m/s）；代入③或④ 得：Va = 1（m/s） 。
将Va值代入①或将Vc值代入②，可得：Vb= 5（m/s）。

二、因为，物体做匀加速直线运动时，通过某一段位移的末速度的平方和初速度的平方之差等于这段位移的和加速度之积的两倍。
所以，（Vc）^2一 (Va)^2=2aL ；
解得 L = [（Vc）^2一 (Va)^2] /2a =[7^2一1^2] /2×2=12(m) 。

我这样解，你看行不行？

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