在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0.角B的值为
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-02 03:06
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-02-01 20:50
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0.角B的值为
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-02-01 22:13
由条件及正弦定理得sinBcosC+sinCcosB=-2sinAcosB．即sin（B+C）=-2sinAcosB．∵A+B+C=π，A＞0∴sin（B+C）=sinA，又sinA≠0，∴cosB=-12======以下答案可供参考======供参考答案1:化角，2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=02sinAcosB+sin(B+C)=02sinAcosB+sin(A)=02cosB=-1cosB=-0.5b=120度供参考答案2:由余弦定理得：①cosB=﹙a²＋c²－b²﹚／﹙2ac﹚，②cosC=﹙a²＋b²－c²﹚／﹙2ab﹚，分别代人上面等式展开、整理、化简得：a²＋c²－b²／﹙2ac﹚=－½=cosB，∴∠B=120°
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- 1楼网友：长青诗
- 2021-02-01 23:23
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