|x-3|+|x+1|的最小值为______
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-11-11 01:16
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-11-10 09:51
|x-3|+|x+1|的最小值为______
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-11-10 11:30
因为x为有理数，就是说x可以为正数，也可以为负数，也可以为0，所以要分情况讨论．
（1）当x＜-1时，x+1＜0，x-3＜0，所以|x+1|+|x-3|=-（x+1）-（x-3）=-2x+2＞4；
（2）当-1≤x＜3时，x+1≥0，x-3＜0，所以|x+1|+|x-3|=（x+1）-（x-3）=4；
（3）当x≥3时，x+1＞0，x+3≥0，所以|x-3|+|x+1|=（x-3）+（x+1）=2x+2≥4；
综上所述，所以|x-1|+|x+3|的最小值是4．
故答案为：4．
（1）当x＜-1时，x+1＜0，x-3＜0，所以|x+1|+|x-3|=-（x+1）-（x-3）=-2x+2＞4；
（2）当-1≤x＜3时，x+1≥0，x-3＜0，所以|x+1|+|x-3|=（x+1）-（x-3）=4；
（3）当x≥3时，x+1＞0，x+3≥0，所以|x-3|+|x+1|=（x-3）+（x+1）=2x+2≥4；
综上所述，所以|x-1|+|x+3|的最小值是4．
故答案为：4．
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