解方程:[x]^2+4{x}^2=4x-5,[x]代表小于或等于x的最大整数,{x}代表x的小数部分

解方程:[x]^2+4{x}^2=4x-5,[x]代表小于或等于x的最大整数,{x}代表x的小数部分

设m=[x],n={x},m为整数,0======以下答案可供参考======供参考答案1:依题设，得 x=[x]+{x} 原方程可化为[x]²+4{x}²-4[x]-4{x}+5=0 即 ([x]-2)²+(2{x}²-1)=0 而 ([x]-2)²≥0，(2{x}-1)²≥0 则 [x]-2=0，2{x}-1=0 即 [x]=2，{x}=1/2 故 x=2+1/2=5/2供参考答案2:依题设，得 x=[x]+{x} 原方程可化为[x]²+4{x}²-4[x]-4{x}+5=0 即 ([x]-2)²+(2{x}²-1)=0 而 ([x]-2)²≥0，(2{x}-1)²≥0 则 [x]-2=0，2{x}-1=0 即 [x]=2，{x}=1/2 故 x=2+1/2=5/2

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