y=（m+1)x2m-1 当m取何值时 y是x的二次函数？

y=（m+1)x2m-1 当m取何值时 y是x的二次函数？

m+1不等于0
2m-1=2
m=2/3

解：我不习惯用x表示，用a吧 原名题为a1=2,a2=3,a2n+1=a2n+a2n-1....(1),n≥1,a2n=a2n-1+a2n-2..........(2),n≥2 由（1）a2n=a2n+1 - a2n-1, 有（2）a2n-1=a2n -a2n-2. 所以a2n=(a2n+2 - a2n)-(a2n-a2n-2) ,即3 a2n=a2n+2 + a2n-2, 同理3 a2n-1=a2n+1 +a2n-3 , 令bn=a2n,则3bn=bn+1 + bn-1 ,特征根方程为 x^2 - 3x +1=0 ,x1=(3+√5)/2 ,x2=(3-√5)/2 所以设bn=a*[(3+√5)/2]^n+b*[(3-√5)/2]^n, b1=3,b2=8代入得a=√5(3+√5 )/10 ,b=√5(-3+√5)/10 所以a2n=bn=(√5/5)*{[(3+√5)/2]^n+1 - [(3-√5)/2]^n+1} 同理a2n-1=(√5+5)/10 *[(3+√5)/2]^n+(-√5+5)/10*[(3-√5)/2]^n, 放心！上面式子一定是整数!

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