若-π/2≤x≤π/2,则f（x）=√3*sinx+cosx的取值范围是拜托了各位 谢谢
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-26 18:38
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-01-26 01:45
若-π/2≤x≤π/2,则f（x）=√3*sinx+cosx的取值范围是拜托了各位 谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-01-26 02:08
利用辅助角公式,f（x）=√3*sinx+cosx=2*sin(x+π/6)因为-π/2≤x≤π/2,所以-π/3≤x+π/6≤2π/3,因为当x+π/6=π/2时,f（x）取最大值,当 x+π/6=-π/2或3π/2时,f（x）取最小值 所以当x=π/3时,f（x）取最大值,为2 当x=-π/2时,f（x）=- √3；当x=π/2时,f（x）= √3；所以 f（x）的最小值为 - √3,所以 f（x）=√3*sinx+cosx的取值范围是[ - √3,2]
全部回答
- 1楼网友：狂恋
- 2021-01-26 02:32
谢谢了
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