∫cosx cos3x dx ∫tan^3t sect dt ∫(sec^2x)/4+tan^2 d

∫cosx cos3x dx ∫tan^3t sect dt ∫(sec^2x)/4+tan^2 d

∫ cosx•cos3x dx= (1/2)∫ [cos(x + 3x) + cos(x - 3x)] dx= (1/2)∫ cos4x dx + (1/2)∫ cos2x dx= (1/2)(1/4)sin4x + (1/2)(1/2)sin2x + C= (1/8)sin4x + (1/4)sin2x + C_________________________________∫ tan³t•sect dt= ∫ tan²t d(sect)= ∫ (sec²t - 1) d(sect)= (1/3)sec³t - sect + C__________________________∫ sec²x/(4 + tan²x) dx= ∫ d(tanx)/(4 + tan²x)= (1/2)arctan[(tanx)/2] + C ======以下答案可供参考======供参考答案1:1、∫cosx cos3x dx用积化和差∫cosx cos3x dx=1/2∫(cos2x+cos4x) dx=1/4sin2x+1/8sin4x+C2、注意(secx)'=secxtanx∫ (tant)^3 sect dt =∫ (tant)^2d(sect)=∫ [(sect)^2-1]d(sect)=1/3(sect)^3-sect+C3、∫(secx)^2/(4+tan^2) dx=∫1/(4+(tanx)^2) d(tanx)=1/2arctan[(tanx)/2]+C

我学会了

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