如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交于E点,交AC于F点,求证角AEF=角AFE

如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交于E点,交AC于F点,求证角AEF=角AFE

证明：
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF=∠EBD
在Rt△ABF中
∠AFE=90°-∠ABF
在Rt△EBD中
∠BED=90°-∠EBD
∴∠AFE=∠BED
又∵∠BED=∠AEF
∴∠AEF=∠AFE

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