(sinx)^7的积分？谢谢
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解决时间 2021-03-20 01:25
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-03-19 20:12
(sinx)^7的积分？谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-03-19 20:43
原式=-∫（sinx)^6dcosx
=-∫[1-(cosx)^2]^3d(cosx)
设t=cosx,
原式=-∫(1-t^2)^3dt
=-∫(1-3t^2+3t^4-t^6)dt
=-(t-t^3+3t^5/5-t^7/7)+C
=-[cosx-(cosx)^3+3(cosx)^5/5-(cosx)^7/7]+C.
=-∫[1-(cosx)^2]^3d(cosx)
设t=cosx,
原式=-∫(1-t^2)^3dt
=-∫(1-3t^2+3t^4-t^6)dt
=-(t-t^3+3t^5/5-t^7/7)+C
=-[cosx-(cosx)^3+3(cosx)^5/5-(cosx)^7/7]+C.
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