两个数列{an}和{bn}满足bn=a1+2a2+3a3+.+nan1+2+3+...+n (n€N
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-25 11:42
- 提问者网友：火车头
- 2021-01-24 11:18
两个数列{an}和{bn}满足bn=a1+2a2+3a3+.+nan1+2+3+...+n (n€N
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-01-24 11:55
1.写出bn和bn-1的表达式,把分母乘过去,两式相减,得到（1+2+……+n-1）(bn-bn-1)=n(an-bn)n(n-1)(bn-bn-1)/2=n(an-bn)即an-bn=(n-1)(bn-bn-1)/2带入bn=b1+(n-1)d得an=b1+(n-1)(3d/2),等差2.代入an=a0+ndbn=[a0+d+2a0+2*2d+……+na0+n*nd]/[1+……+n]=a0+d*[1^2+……+n^2]/[1+……+n]=a0+d*[n(n+1)(2n+1)/6]/[n(n+1)/2]=a0+d(2n+1)/3显然也是等差数列
全部回答
- 1楼网友：猎心人
- 2021-01-24 12:01
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