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一. 已知 x＞0，y＞0，且(1／x) + (9／y) = 1.  求x + y 的最大值。

　

　

二. 求函数y = x（1－3x）的最大值。（0＜x＜1/3）

1    因为    (1／x) + (9／y) = 1

所以    x+y=(x+y)(1/x+9/y)=1+9x/y+y/x+9=9x/y+y/x+10

 由均值不等式有    9x/y+y/x+10>=2*3+10=16

2    x(1-3x)=3x(1/3-x)

  由均值不等式有    3x(1/3-x)<=3[(x+1/3-x)/2]^2=1/12

故函数y = x（1－3x）的最大值为1/12

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