数学分数问题？

求答：某山顶有棵桃树，一只猴子吃桃子，第一天吃了1/6，以后四天分别吃了当天现有桃子的1/5.1/4.1/3.1/2.，偷了5天，树上还剩下十个桃子。第五天原有多少只？树上原有桃子多少个？ 请知道的给解一下。

把原有桃子看为1

第一天 吃 1/6， 余下 1-1/6=5/6 ；

第二天 吃 1/5*5/6=1/6，余下 1-2*1/6=4/6；

第三天 吃 1/4*4/6 =1/6 ，余下1-3*1/6=3/6；

第四天 吃 1/3*3/6=1/6 ，余下 1-4*1/6=2/6；

第五天 吃 1/2 *2/6=1/6，余下 1-5*1/6=1/6；

所以 树上原有桃子 10/ 【1/6】 = 60 ，每天吃10个。

第五天原有桃子 2*10=20个 。

设树上共有X个桃子所以

第1天 吃 1/6X 还剩 （1-1/6X）= 5/6X

2 5/6X*1/5=1/6X （1-1/6X-1/6X）=2/3X

3 2/3X1/4=1/6X （1-1/6X-1/6X-1/6X）=1/2X

4 1/2X1/3=1/6X （1-1/6X-1/6X-1/6X-1/6X）=1/3X

5 1/3X*1/2=1/6X （1-1/6X-1/6X-1/6X-1/6X-1/6X）=1/6X

由题知第六天还剩10个，所以

1/6X=10

X=60

所以第5天原有1/3*60=20个

10/(1/2)=20

20/(1-1/3)=30

30/(1-1/4)=40

40/(1-1/5)=50

50/(1-1/6)=60

第五天原有20只.树上原有桃子60个

20

60

第一天吃了1/6，以后四天分别吃了当天现有桃子的1/5.1/4.1/3.1/2.，也就是每天偷原有的1/6，和第一天一样多，偷了五天还剩十个，说明桃子总数的1/6等于10

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