按下面的画法可以画出△AOB的内接正三角形,请阅读后思考相应的问题(如图)
画法:
①在△AOB的内部画一个等边三角形CDE,使点C在OA上,点D在OB上;
②连接OE,延长OE交AB于点次E′;
③过点E′作E′C′∥CE,E′D′∥ED,分别与OA,OB相交于点C′,D′,连接C′D′,则△C′D′E′是△AOB的内接三角形.
问三角形△C′D′E′是等边三角形吗?
按下面的画法可以画出△AOB的内接正三角形,请阅读后思考相应的问题(如图)
画法:
①在△AOB的内部画一个等边三角形CDE,使点C在OA上,点D在OB上;
②连接OE,延长OE交AB于点次E′;
③过点E′作E′C′∥CE,E′D′∥ED,分别与OA,OB相交于点C′,D′,连接C′D′,则△C′D′E′是△AOB的内接三角形.
问三角形△C′D′E′是等边三角形吗?
是
用相似形可证