如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC,AD平分角ACB,FG垂直BC,求证AE=F

如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC,AD平分角ACB,FG垂直BC,求证AE=F

∵∠AFC+∠ACF=90°; ∠CFG+∠FCG=90°∵∠ACF=∠FCG∴∠AFC=∠CFG∵FG⊥BC,AD⊥BC∴∠FGC=∠ADC=90°∴FG‖AD∴∠GFC=∠AEF∴∠AEF=∠ACF∴△AFE为等腰三角形∴AE=AF∵AF=FG∴AF=FG打了很久,不容易呀======以下答案可供参考======供参考答案1:不会供参考答案2:1.角AFC=90°-角ACF；角GFC=90°-角GCF；角ACF=角GCF；边FC共用。故三角形ACF全等于三角形GCF，FG=FA。 2.边AD平行于GF故角GFC=角AEF；且由三角形全等可得角GFC=角AFC；易得：角AFE=角AEF即三角形AEF是等腰三角形，AE=AF。 由1、2两条结论可知：AE=FG。供参考答案3:题目错了吧？AD怎么平分角ACB？

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