（1）如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CAE=∠B，试说明AE与⊙O相切于点A；（2）在（1）中，若AB为非直
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解决时间 2021-11-24 01:55
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-11-23 17:05
（1）如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CAE=∠B，试说明AE与⊙O相切于点A；（2）在（1）中，若AB为非直
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-11-23 17:25
| 解：（1）∵AB是⊙O的直径， ∴∠C=90°， ∴∠BAC+∠B=90°， 又∵∠CAE=∠B， ∴∠BAC+∠CAE =90° 即∠BAE=90° ∴AE与⊙O相切于点A； （2）连结AO并延长交⊙O于D，连结CD， ∵AD是⊙O的直径 ∴∠ACD=90°， ∴∠D+∠CAD=90° 又∵∠D=∠B ∴∠B+∠CAD=90° 又∵∠CAE=∠B ∴∠CAE+∠CAD=90°。 |
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