一道数学题，会的帮忙做一下！
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-22 10:58
- 提问者网友：川水往事
- 2021-04-21 12:45
已知x,y是正实数，且xy-x-y=1，求证：x+y>=2+2*根号2
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-04-21 12:58
xy-x-y=1
x+y=xy-1<=[(x+y)/2]^2-1
设x+y=t,则t<=t^2/4-1
t^2-4t-1>=0
因为x,y是正实数，所以t>0
所以t>=2+2√2
即x+y≥2+2√2
x+y=xy-1<=[(x+y)/2]^2-1
设x+y=t,则t<=t^2/4-1
t^2-4t-1>=0
因为x,y是正实数，所以t>0
所以t>=2+2√2
即x+y≥2+2√2
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