用排列-组合的方法如何求凸五边形和凸n边形的对角线?
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-03 23:01
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-02-03 04:31
用排列-组合的方法如何求凸五边形和凸n边形的对角线?
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-02-03 05:18
解：
先求凸n边形的对角线
所有的两点组合C(n,2)，
其中相邻的两点组合不满足，共有n组
所以，不相邻的两点组合有 C(n,2)-n=n(n-1)/2-n=(n-3)n/2
即凸n边形的对角线有n(n-3)/2条
n=5式，凸5边形的对角线 5*(5-3)/2=5条
先求凸n边形的对角线
所有的两点组合C(n,2)，
其中相邻的两点组合不满足，共有n组
所以，不相邻的两点组合有 C(n,2)-n=n(n-1)/2-n=(n-3)n/2
即凸n边形的对角线有n(n-3)/2条
n=5式，凸5边形的对角线 5*(5-3)/2=5条
全部回答
- 1楼网友：逃夭
- 2021-02-03 06:37
四边形有2条对角线
五边形有5条对角线
六边形有9条对角线
。。。。
十边形有（10-3）*10÷2=35条对角线
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