函数不可偏导一定不连续吗
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-11-21 07:06
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-11-20 10:55
函数不可偏导一定不连续吗
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-11-20 11:02
答：
1、偏导和连续没有必然的因果关系；
2、举例说明：
1）偏导不连续
f(x,y)
=xy/(x²+y²) x,y≠0
=0 x,y=0
上述中，偏导显然存在，但是趋近于零时极限不存在，因此不连续！
2)不偏导连续
f(x,y)=|x|+|y|
3、当然也存在即偏导又连续的情况
1、偏导和连续没有必然的因果关系；
2、举例说明：
1）偏导不连续
f(x,y)
=xy/(x²+y²) x,y≠0
=0 x,y=0
上述中，偏导显然存在，但是趋近于零时极限不存在，因此不连续！
2)不偏导连续
f(x,y)=|x|+|y|
3、当然也存在即偏导又连续的情况
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