已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个实数根,且两根的立方和为S1,两根的平方和为S2,两根之和

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解决时间 2021-01-28 11:56

提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
2021-01-27 15:59

最佳答案

五星知识达人网友：雪起风沙痕
2021-01-27 16:47

设两根为X1,X2S1=X1^3+X2^3S2=X1^2+X2^2S3=X1+X2aS1+bS2+cS3=aX1^3+bX1^2+cX1+aX2^3+bX2^2+cX2=X1(aX1^2+bX1+c)+X2(aX2^2+bX2+c)=X1*0+X2*0=0======以下答案可供参考======供参考答案1:有两个实数根。。。没说明白有两个相同的实数根还是不同的实数根。。供参考答案2:设方程的根为X1,X2,则X1+X2=-B/A,X1*X2=C/A(X1+X2)*(X1+X2)=X1*X1+2*X1*X2+X2*X2=S2+2*(C/A)=(B*B)/(A*A)S2=(B*B)/(A*A)-2*(C/A)S3=(-B)/A(X1+X2)*(X1+X2)*(X1+X2)=X1*X1*X1+3*X1*X2(X1+X2)+X2*X2*X2=S1+3*(C/A)*(-B/A)=-(B*B*B)/(A*A*A)S1=3*(C/A)*(B/A)-(B*B*B)/(A*A*A)AS1+BS2+CS3=A*(3*(C/A)*(B/A)-(B*B*B)/(A*A*A))+B*((B*B)/(A*A)-2*(C/A))+C*((-B)/A)=0

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1楼网友：煞尾
2021-01-27 18:11

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