帮我解决一道题，求函数y=log1/2(1-x)+log1/2(x+3)的最小值

帮我解决一道题，求函数y=log1/2(1-x)+log1/2(x+3)的最小值

您好！

定义域(1-x)(x+3)>0
(x-1)(x+3)>0
-3<x<1

(1-x)(x+3)
=-x^2-2x+3
=-(x+1)^2+4
-3<x<1
所以x=-1时有最大值=4
所以0<(1-x)(x+3)<=4
对数底数1/2小于1
所以对数是减函数
所以(1-x)(x+3)=4时y最小
(1-x)(x+3)=4
y=log1/2 4=lg4/lg(1/2)=2lg2/(-lg2)=-2
所以y>=-2

值域[-2，+∞) 最小值就是-2

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