某商店准备进一批季节性小家电，单价40元、经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个．现设定价x元，对应的销售量为y个、利润P

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解决时间 2021-04-13 23:40

提问者网友：贪了杯
2021-04-13 07:30

某商店准备进一批季节性小家电，单价40元、经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个．现设定价x元，对应的销售量为y个、利润P元．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）商店若要获得最大利润P，则应进货多少？定价是多少？

最佳答案

五星知识达人网友：污到你湿
2021-04-13 07:57

解：（1）设定价x元，定价每增加1元，销售量将减少10个，
则可以列出y与x的函数关系式为y=700-10x，
（2）由利润=（售价-成本）×销售量，列出函数关系式，
P=（x-40）×（700-10x）=-10x2+1100x+28000，
当x=55时有最大值为7500．
故应进货150件，定价为55元．解析分析：（1）设定价x元，定价每增加1元，销售量将减少10个则售出个数为y=180-（x-52）×10，
（2）根据利润=（售价-成本）×销售量，列出函数解析式，求出最大值．点评：本题主要考查二次函数的应用，根据利润=（售价-成本）×销售量列出函数解析式是解题的关键，运用二次函数解决实际问题，比较简单．

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1楼网友：野慌
2021-04-13 08:46

收益了

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