高一数学 解方程 9的x次方加上6的x次方=2的2x+1次方

求教大虾
我做到 3^2x+3^x·2^x=2·2^2x 就不会了
望过程
谢谢！

解：设3^x=M ,2^x=N ，则9^x=3^2x=（3^x）^2=M^2，
6^x=MN ，2^（2x+1）=2N^2，于是原方程化为：
M^2+MN -2N^2=0 , 分解因式得：
（M-2N)(M+N)=0, 故 M=2N 或 M+N=0
由 M=2N 即 3^x=2^x 得：1.5^x=1 从而 X=0
但 3^x 与 2^x均为正数，故 3^x+2^x也是正数
所以原方程的解只有X=0

9=3×3 6=2×3 所以 9的x次方=3的x次方的平方 6的x次方=2的x次方乘3的x次方 2的2x+1次方=2乘《2的x次方的平方》 令 3的x次方=m 2的x次方=n 所以原式等于 m平方+n×m=n平方×2 即 m平方-n平方=n平方-n×m 即 [m-n][m+n]=n[n-m] 的 m+n=-n 所以无解 如果问题没抄错就应该是这样

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