函数f（x）=cos（sinx）（x∈R）的最小正周期T及最小值m分别为A.T=π，m=1B.T=2π，m=cos1C.T=π，m=cos1D.T=2π，m=-1

函数f（x）=cos（sinx）（x∈R）的最小正周期T及最小值m分别为A.T=π，m=1B.T=2π，m=cos1C.T=π，m=cos1D.T=2π，m=-1

C解析分析：利用诱导公式求得f（x+π）=f（x），故函数的周期为π．由于-1≤sinx≤1，故cos1≤cos（sinx）≤1，可得函数的最小值为 cos1，从而得到结论．解答：∵函数f（x）=cos（sinx）（x∈R），∴函数f（x+π）=cos[sin（x+π）]=cos[sin（-x）]=cos（-sinx）=cos（sinx）=f（x），故函数的周期为π，故排除B、D．由于-1≤sinx≤1，故cos1≤cos（sinx）≤1，故函数的最小值为 cos1，故选C．点评：本题主要考查函数的周期性的定义，诱导公式、余弦函数的定义域和值域，属于中档题．

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