对于任意实数x,不等式(a-2)x²+2(a-2)x-6＜0恒成立,则实数a的取值范围是
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解决时间 2021-01-24 23:33
- 提问者网友：孤凫
- 2021-01-24 00:21
对于任意实数x,不等式(a-2)x²+2(a-2)x-6＜0恒成立,则实数a的取值范围是
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-01-24 00:30
（1）如果a=2,那么不等式(a-2)x²+2(a-2)x-6＜0为：0x²+0x-6＜0,对如何实数恒成立. （2）设y=(a-2)x²+2(a-2)x-6,要使其函数值恒＜0,必须a-2＜0,此时图象抛物线开口向下. a-2＜0→a＜2 时,y的值＜0恒成立,需要顶点的纵坐标＜0,即 4（a-2)（-6）-[2(a-2)]² ———————————— ＜0 → a＞-4 4（a-2) 综合（1）和（2）得到 对于任意实数x,不等式(a-2)x²+2(a-2)x-6＜0恒成立,则实数a的取值范围是（-4,2]======以下答案可供参考======供参考答案1:1.当a=2时，不等式恒成立2.当a由1.2知，：-4小于等于a小于等于2供参考答案2:没看懂，再发一遍
全部回答
- 1楼网友：西岸风
- 2021-01-24 00:43
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