孙子算经其中有物不知其数一问，今有物不之其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物有几何

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解决时间 2021-03-12 16:00

提问者网友：遮云壑
2021-03-12 11:01

最佳答案

五星知识达人网友：第四晚心情
2021-03-12 12:19

实际上70是能被5和7整除但被3除余1，21能被3和7整除但5除余1，15能被3和5整除但被7除余1。题目中此数被3除余2，那就用70乘以2，被5除余3，那么就用21乘3，被7除余2，那就15乘2，相加。70×2 + 21×3 +15×2=233。
看情况减3、5、7的最小公倍数的倍数。此题减105的2倍，得到23。
这个系统算法是南宋时期的数学家秦九韶研究后得到的。
这就是著名的中国剩余定理。

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1楼网友：大漠
2021-03-12 13:40

、5.、7的最小公倍数为35 35m=33m+2m=3n+2 所以m=1 于是所求之数为15*2+21*3+35*1=30+63+35=128 另外，所以128-105=23也是所求之数、128+105*2=338、7的最小公倍数为21 21m=20m+m=5n+3 所以m=3 53。同样、5的最小公倍数为15..都满足要求，128+105=233，由于3、.、7的最小公倍数为105.。 15m=14m+m=7n+2 所以m=2 3

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