曲率是什么

曲率是什么

问题一：什么是曲率 曲率表示曲线弯曲程度的量.
平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。
K=lim|Δα/Δs|，Δs趋向于0的时候，定义K就是曲率。
曲率的倒数就是曲率半径。
圆弧的曲率半径，就是以这段圆弧为一个圆的一部分时，所成的圆的半径。 曲率半径越大，圆弧越平缓，曲率半径越小，圆弧越陡。曲率半径的倒数就是曲率。曲率 k = (转过的角度/对应的弧长）。当 角度和弧长同时趋近于0时，就是关于任意形状的光滑曲线的曲率的标准定义。而对于圆，曲率不随位置变化。问题二：什么叫曲率？ 曲线的曲率（curvature）就是针对曲线上某个点的切线方阀角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。曲率的倒数就是曲率半径。问题三：曲率是什么 简单说表示曲线弯曲程度的量。
如果是平面曲线就是曲线上一点的密切圆的半径。如果是曲面，要涉及高斯曲率；就不容易说了。如果是高维空间，就要涉及黎曼曲率张量，就更不好说了。问题四：物理，曲率是什么意思 曲率等于曲率半径的倒数.或者等于角度的变化比弧长。曲线的曲率.平面曲线的曲率就是是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度.
很高兴为您解答有用请采纳问题五：曲率能说明什么问题 就是弯曲程度。
曲线的曲率（curvature）就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。
我们有时候也说曲率半径（曲率的倒数就是曲率半径。）多少，来说明弯的大小程度。
扩展：
以平面曲线为例，做一圆通过平面曲线上的某一点A和邻近的另外两点B1，B2，当B1和B2无限趋近于A时，此圆的极限位置叫做曲线A点处的曲率圆。曲率圆的中心和半径分别称为曲线在A点的曲率中心（centre of curvature)和曲率半径(锭adias of curvature)。
圆弧的曲率半径，就是以这段圆弧为一个圆的一部分时，所成的圆的半径。 曲率半径越大，圆弧越平缓，曲率半径越小，圆弧越陡。曲率半径的倒数就是曲率。曲率 k = (转过的角度/对应的弧长）。当 角度和弧长同时趋近于0时，就是关于任意形状的光滑曲线的曲率的标准定义。而对于圆，曲率不随位置变化。
在动力学中，一般的，一个物体相对于另一个物体做变速运动时便会产生曲率。这是由于时空扭曲造成的。结合广义相对论的等效原理，变速运动的物体可以看成处于引力场当中，因而产生曲率。
在物理中，曲率通常通过法向加速度来求，具体参见法向加速度。问题六：曲线的曲率是什么 曲率是指偏离直线（切线）的弯曲程度。
曲率通过《平均曲率》来定义：K(平均）=△α/△s ,曲线上某点处的曲率为该点处弧长趋于零时的平均曲率的极限——k=|dα/ds| 。问题七：曲率的定义 有的 这一概念属于高等数学中微分几何的范畴，具体的严谨定义在下面给出，如果对这方面感兴趣或者需要用到这方面的知识，建议买一本微分几何方面的书系统学习一下，知识不是很难，只是定义概念比较多。
一下定义出自维基百科
三维空间中的曲面曲率对于嵌入在欧几里得空间R3中的二维曲面，有两种曲率存在：高斯曲率和平均曲率。为计算在曲面给定点的曲率，考虑曲面和由在该点的法向量和某一切向量所确定的平面的交集。这个交集是一个平面曲线，所以有一个曲率；如果选择其它切向量，这个曲率会改变，并且有两个极值-最大和最小曲率，称为主曲率 k1 和k2，极值方向称为主方向。这里我们采用在曲线向和曲面选定法向的相同方向绕转的时候把曲率置为正数，否则为负的约定。
参考资料：维基百科

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