数列收敛证明题!
如图所示,帮忙做下.谢谢!
数列收敛证明题!如图所示,帮忙做下.谢谢!
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-12-22 02:04
- 提问者网友：骑士
- 2021-12-21 17:48
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-12-21 19:02
先证明Xn是有下界的
Xn+1=(1/Xn)+Xn/2,
Xn肯定是大于零的,
因为Xn+1=Xn*[1/(Xn^2)+1/2],中括号里的必定大于零,所以Xn+1与Xn是同号的,又X1=4,所以Xn>0.
所以Xn+1=(1/Xn)+Xn/2>2[(1/Xn)*Xn/2]^0.5=2^0.5,即Xn的最小值为2^0.5
Xn+1/Xn=1/(Xn^2)+1/2,因为Xn的最小值为2^0.5,所以1/(Xn^2)+1/2
全部回答
- 1楼网友：污到你湿
- 2021-12-21 20:13
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