初三数学问题：等比性质

等比性质：如果a/b=a/d=e/f=......=m/n ,那么(a+c+e+...+m)/(b+d+f+...+n)=k=a/b (其中b+d+f+...+n不等于0）为什么？？

这个可以利用数形结合来说明

先说明一下，图中那些线都是平行于JK的

由三角形相似可以得到

AB/AC=DB/CE=DF/EG=……=(AB+DB+DF+……)/（AC+CE+EG……）=A/B

等比.。比值不变。是k

如：a=1 b=2 a/b=1/2 c=3 d=6 c/d=1/2 a+c/b+d=1+3/2+6=4/8=1/2

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