有一段楼梯共9节，规定每次只能跨上一节或两节，要登上第9节，共有几种不同的走法

有一段楼梯共9节，规定每次只能跨上一节或两节，要登上第9节，共有几种不同的走法

这道题要找规律 ①如果只有1节，那么有1种走法 ②如果只有2节，那么有2种走法 ③如果只有3节，那么有3种走法 【1+2=3】 ④如果只有4节，那么有5种走法 【2+3=5】 ⑤如果只有5节，那么有8种走法 【3+5=8】 …… 所以如果要登上9节，共有55种走法

求采纳

这是数学上非常有名的菲波纳奇数列 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ... 菲波纳奇数列的第n项就是走n级楼梯的方法总数。 1级楼梯自然只有一种方法。 2级楼梯自然有两种方法。 ... n级楼梯时，你可以先走1步，下面还剩下n-1级楼梯 也可以先走2步，下面还剩下n-2级楼梯 所以n级楼梯的方法总数是n-1级楼梯的方法数加上n-2级 楼梯的方法数。（这是此方法和此数列的精华所在） 具体的讲就是 3级楼梯等于1级楼梯方法数加上2级楼梯方法数 1＋2＝3 4级楼梯等于2级楼梯方法数加上3级楼梯方法数 2＋3＝5 接下去 5级楼梯 3＋5＝8 6级楼梯 5＋8＝13 7级楼梯 8＋13＝21 8级楼梯 13+21=34 9级楼梯 21＋34＝55 10级楼梯 34＋55＝89

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