反比例函数题求面积

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线 与直线y=－x－(k+1)在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，且S△ABO＝ 3/2

求△AOC的面积。

S△ABO=3/2 说明xy=-3；这个能理解吧。

所以y=-3/x带入y=－x－(k+1) 得到x²+(k+1)x-3=0 ；

而S△ACO=１／２OI*（ｘｃ－ｘａ）＝－（ｋ＋１）√（ｋ²＋２ｋ＋１３）

k应该和反比例函数中的k相等

设双曲线方程为Y=K/X

y=－x－(k+1)

k/x=-x-k-1

x^2+kx+x+k=0

(x+1)(x+k)=0

x=-1或x=-k

直线y=－x－(k+1)在第二象限的交点

x=-1

代入y=－x－(k+1)=-k

S△ABO＝ 3/2 所以K=-3

Y=-X+2

原点到直线的距离为√ 2

AC=√ （4*4+4*4）=4√ 2

△AOC=4

我觉得这里一次函数的k应该和反比例函数中的k相等，否则不可能通过反比例函数求出一次函数，因为列出来的是二元二次方程。

这样算出一次函数为y=-x+2。然后求面积，把△AOC分成两个三角形求，假设一次函数和y轴交于I，△AOI=1/2乘2乘3=3，△IOC=1/2乘3乘3=4.5，加起来等于7.5

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