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三角型ABC的三个内角为A、B、C,求当A为何值时,cosA+cosB+C/2取得最大值,并求出这个最大值

答案:1  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-08-10 19:32
  • 提问者网友:人傍凄凉立暮秋
  • 2021-08-10 08:08
过程
最佳答案
  • 五星知识达人网友:野慌
  • 2021-08-10 08:29
三角型ABC的三个内角为A、B、C,求当A为何值时,cosA+cos(B+C)/2取得最大值,并

求出这个最大值

B+C=180-A

cosA+cos(B+C)/2=cosA+cos(90-A/2)=cosA+sinA/2

=1-2sin^2A/2+sinA/2

=-2(sinA/2-1/4)^2+9/8

0<A<180

0<A/2<90

0<sinA/2<1

sinA/2=1/4时最大,最大值是9/8
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