如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为A.18cmB.22cmC.24cmD.26cm
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解决时间 2021-04-08 22:17
- 提问者网友：謫仙
- 2021-04-08 08:29
如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为A.18cmB.22cmC.24cmD.26cm
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-04-08 08:37
B解析分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=CD，然后求出△ABD的周长=AB+BC，再求出AC的长，然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解．解答：∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=CD，
∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，
∵AE=4cm，
∴AC=2AE=2×4=8cm，
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=14+8=22cm．
故选B．点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，求出△ABD的周长=AB+BC是解题的关键．
∴AD=CD，
∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，
∵AE=4cm，
∴AC=2AE=2×4=8cm，
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=14+8=22cm．
故选B．点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，求出△ABD的周长=AB+BC是解题的关键．
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- 1楼网友：猎心人
- 2021-04-08 09:49
哦，回答的不错
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