求点p(1.-2）关于直线x+y-1=0的对称点p坐标
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-24 00:00
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-03-22 23:41
求点p(1.-2）关于直线x+y-1=0的对称点p坐标
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-03-23 00:07
解：x+y-1=0,就是y=-x+1，斜率k=-1.
求过p(1,-2)且垂直于直线y=-x+1的直线f, 那么f的斜率为1，f的方程为y-(-2)=1×(x-1)，即y=x-3.
解方程组y=-x+1，y=x-3得到：x=2, y=-1, 可知直线y=-x+1与直线f的交点即垂足为(2,-1).
设p(1.-2）关于直线x+y-1=0的对称点M(a,b), 则有a+1=2×2，b+(-2)=2×(-1），可得
a=3, b=0.
所以，点p(1.-2）关于直线x+y-1=0的对称点坐标为(3,0).
求过p(1,-2)且垂直于直线y=-x+1的直线f, 那么f的斜率为1，f的方程为y-(-2)=1×(x-1)，即y=x-3.
解方程组y=-x+1，y=x-3得到：x=2, y=-1, 可知直线y=-x+1与直线f的交点即垂足为(2,-1).
设p(1.-2）关于直线x+y-1=0的对称点M(a,b), 则有a+1=2×2，b+(-2)=2×(-1），可得
a=3, b=0.
所以，点p(1.-2）关于直线x+y-1=0的对称点坐标为(3,0).
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