在三角形ABC中，已知sin^2A=sin^2B+sinBsinC+sin^2C，则A等于几
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解决时间 2021-02-12 05:11
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-02-11 10:48
在三角形ABC中，已知sin^2A=sin^2B+sinBsinC+sin^2C，则A等于几
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-02-11 11:40
a/sinA=b/sinB=c/sinC=1/t则:sinA=at sinB=bt sinC=ct 代入sin^2A=sin^2B+sinBsinC+sin^2C(a^2t^2)=(b^2+bc+c^2)t^2a^2=b^2+bc+c^2a^2-(b^2+c^2)=bc余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bccosA所以:b^2+c^2-2bccosA-(b^2+c^2)=bc-2cosA=1cosA=-1/2A=120
全部回答
- 1楼网友：第幾種人
- 2021-02-11 12:15
解：
sin^2a=sin^2b+sin^2c+sinbsinc
a^2=b^2+c^2+bc,
bc=-(b^2+c^2-a^2)
cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=-1/2
=cos120
故∠a=120°
sin^2a=sin^2b+sin^2c+sinbsinc
a^2=b^2+c^2+bc,
bc=-(b^2+c^2-a^2)
cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=-1/2
=cos120
故∠a=120°
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