在△ABC中∠A=60°，b=1,S△=根号3，试求： （1）a边的长 （2）（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)的值

在△ABC中∠A=60°，b=1,S△=根号3，试求： （1）a边的长 （2）（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)的值

(sinA+1/（1）∠A=60°
b=1
S△ABC=1/2*bcsin∠A=√3
c=4
a²=b²+c²-2bccos∠A
=1+16-2*4*1*(1/2)
=13
a=√13
（2）根据（1），a=√13;sinA sinB=bsinA/a
c/sinC=a/sinA sinC=csinA/，b=1，c=4
b/sinB=a/a
(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=(5+√13)/√13sinA+4/

s△abc=1/2bcsin∠a, 解得c=4 由余弦定理知a^2=b^2+c^2-2bccos∠a, 解得a=√13 由正弦定理知b/sin∠b=c/sin∠c=a/sin∠a=(2√13)/√3 所以(a+b+c)/sina+sinb+sinc =(2√13)/√3

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