若函数y＝根号下（2-a）x²+a（2-a）x+4的定义域为R，则a的取值范围是

若函数y＝根号下（2-a）x²+a（2-a）x+4的定义域为R，则a的取值范围是

这些（2-a）x²+a（2-a）x+4 都是在根号下面吗？
如果是，则（2-a）x²+a（2-a）x+4 大于等于 0；
则（2-a）大于等于0，否则一定有小于0的。（抛物线方向向下一定会有负值）；
当 a=2，明显成立；
当 a小于2时：令f（x）=（2-a）x²+a（2-a）x+4，因为该抛物线方向向上，因此只需要确保最低点大于 0即可。化简有f(x)=(2-a)*(x^2+ax+4/(2-a))=.......
可以得到最低点在 x= -a/2;代入有a^3-2a^2+16=(a+2)((a-2)^2+4),
((a-2)^2+4)一定大于等于4，即大于0，所以需要=(a+2)大于等于0即可，所以a大于等于 -2；

综合上面有 a的取值范围是 【-2,2】

y=开根号（(2-a)x^2+2(2-a)x+4）的定义域为r 当a=2时,成立 当a-2不=0时,(2-a)x^2+2(2-a)x+4>=0恒成立. 即: 2-a>0 判别式=4(2-a)^2-4(2-a)*4<=0 (2-a)^2-4(2-a)<=0 (2-a)(2-a-4)<=0 (a-2)(a+2)<=0 -2<=a<=2 综上所述:-2<=a<=2

解你的题目中x的系数是（2-a）吧，应该是不是a（2-a） 当a=2时，函数y=√4的定义域为R，满足题意 当a≠2时，由y＝根号下（2-a）x²+（2-a）x+4的定义域为R， 知（2-a）x²+a（2-a）x+4≥0对x属于R恒成立 即2-a＞0且Δ≤0 即a＜2且（2-a）²-4（2-a）4≤0 即a＜2且（2-a）[（2-a）-16]≤0 即a＜2且（a-2）[a+12]≤0 即a＜2且-12≤a≤2 即-12≤a＜2 综上知-12≤a≤2

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